• Matéria: Matemática
  • Autor: taise84amaral
  • Perguntado 7 anos atrás

quantos multiplos de 6 podemos escrever com tres algarismos?

Respostas

respondido por: YuukyA
4
  • Olá! Como vai?

Os múltiplos de 6 formam uma PA com razão 6

 

            Então, com 3 algarismos temos:

             

                   100                                    999

                           102                    996

 

Primeiro múltiplo com 3 algarismos = 102 primeiro termo da PA

 

Ultimo múltiplo com 3 algarismos = 996 ultimo termo da PA

 

                  r = 6

 

Soma dos n termos de uma PA = n(a1 + an)/2

 

O n (número de termos):

an = a1 + (n - 1)r

 

n = [(an - a1) / r ] + 1 = (996 - 102) / 6 + 1 = 150

 

S = 150(102 + 996) / 2 = 82 350

 

Resposta letra B


YuukyA: an = 996
razão r = 6
* = sinal de multiplicação
n = ?

Agora, aplique o termo Geral da P.A.

an = a1 + (n - 1)r
996 = 102 +(n - 1) * 6
996 - 102 = 6n - 6 (propriedade da divisão de potências)
894 + 6 = 6n
900 = 6n
n = 900 : 6
n = 150
YuukyA: Existem 150 múltiplos de 6
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