Question

19 Em um triângulo retângulo de área 36 cm2,
a tangente do ângulo a é 3/4 Descreva um
processo para encontrar a medida da hipote-
nusa desse triângulo.
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Answer 1

19 Em um triângulo retângulo de área 36 cm^2, a tangente do ângulo a é 3/4 Descreva um processo para encontrar a medida da hipotenusa desse triângulo.

tg = x/y = 3/4

área A = xy/2 = 36

sistema

x/y = 3/4

xy = 72

y = 4x/3

4x^2/3 = 72

4x^2 = 216

x^2 = 216/4 = 54

x = 3√6 cm

y = 4√6 cm

hipotenusa

h^2 = x^2 + y^2

h^2 = 54 + 96 = 150

h = 5√6 cm