Question

Resolvendo o sistema
$\left \{ {{(x+y/2) -( x-y/3) = -1} \atop {(4x-y/5) - x+y = 3}} \right.$

Pode-se afirmar que x² + y² é igual a

Answer 1

Resposta:

122

Explicação passo-a-passo:

$\left\{{{\frac{x+y}{2}-\frac{x-y}{3}=-1}\atop{\frac{4x-y}{5}-x+y=3}} \right.$

Simplifique as equações

$\left\{{{\frac{3(x+y)-2(x-y)}{6}=-1}\atop{\frac{4x-y-5x+5y}{5}=3}}\right.$

$\left \{{{3x+3y-2x+2y=-6}\atop{4x-y-5x+5y=15}}\right.$

$\left \{{{x+5y=-6}\atop{-x+4y=15}}\right.$

Somando as duas expressões, fica

9y = 9 → y = 9 : 9 → y = 1

Substituindo em qualquer equação, fica

x + 5y = -6 → x + 5 . 1 = -6 → x + 5 = -6 → x = -6 - 5 → x = -11

x² + y² = (-11)² + 1² = 121 + 1 = 122