Question

2-) Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 512, m na primeira hora, 256 na segunda hora, 128 na terceira e assim sucessivamente. determine o tempo (em horas) necessário para completar um percurso de 1.000 metros.

Answer 1

$512 + 256 + 128 + 64 + 32 = 992m$

A razão dessa progressão é 1/2.

Para percorrer 992 metros ele gasta 5 h.

Para percorrer 32/2 ele gastaria mais uma hora, contudo ele só precisa percorrer 8m e não 16m.

$\frac{16m}{1h} = \frac{8m}{t} \\ \\ 16tm = 8hm \\ \\ \frac{16tm}{16m} = \frac{8hm}{16m} \\ \\ t = \frac{1}{2} h$

(1/2)h é igual a 30 minutos, então o alpinista levará 5h30min para percorrer 1000m.