Question

Um carro é rebocado por 75 m. Um Dinamômetro é colocado junto ao cabo de aço indica que a força aplicada no carro é de 3.10³ N. Determine o trabalho realizado pela força de tração do cabo de aço, sabendo que a diferença de altura entre o carro e o caminhão faz que ela seja aplicada em um ângulo de 30º em relação ao piso horizontal. Dados: sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,87

Answer 1

$\textrm{\bfseries F\'ormula:}\\\\\ \boxed{tau=F \cdot \Delta S \cdot \cos(\theta)}\\\\ \tau = \textrm{Trabalho em Joules}\\\Delta S=\textrm{Varia\c{c}\~ao do deslocamento em metros}\\\cos(\theta)=\textrm{cosseno \^angulo formado pela for\c{c}a}\\\\\\\textrm{\bfseries Dados:}\\\\ \tau=?\\ \Delta S=75m \Rightarrow \Delta S=7,05 \cdot 10^{1}m\\ \theta=30\° \Rightarrow \cos(30\°) = 0,87 \Rightarrow \cos(30\°) = 8,7 \cdot 10^{-1}$

$\textrm{\bfseries Resolu\c{c}\~ao:}\\ \tau=F \cdot \Delta S \cdot \cos(\theta)\\\\ \tau=3 \cdot 10^{3} \times 7,5 \cdot 10^{1} \times 8,7 \cdot 10^{-1}\\\\ \tau = (3 \times 7,5 \times 8,7) \cdot 10^{3+1+(-1)}\\\\ \boxed{\boxed{\tau = 195,75 \cdot 10^{3}J}}$

Answer 2

T ≅  1,96· 10⁵ Joules

O trabalho de uma força é diretamente proporcional à intensidade dessa força e ao deslocamento pode ela provocado.

Podemos calcular o trabalho de uma força por meio da seguinte equação-

W = F·d·cosβ

Onde,

F = força em Newtons

d = deslocamento em metros

cosβ = cosseno do ângulo que a força faz com a direção e sentido do movimento.

Quando a força é paralela ao deslocamento podemos dizer que o trabalho será o produto da intensidade da mesma pelo deslocamento provocado. Mas no caso em questão, a força faz um ângulo de 30° com a direção do deslocamento.

Dados da questão -

F = 3. 10³ N

d = 75 metros

cosβ = cos30° = 0,87

T = 75. 3. 10³. 0,87

T ≅  1,96· 10⁵ Joules

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