Question

1) Um banco empresta R$ 21.800,00 (PV) , com taxa de 4% ao mês, para ser pago em 5 parcelas mensais, sem prazo de carência, calculado pelo Sistema Francês de Amortização (SFA). Demonstre em forma de tabela o cálculo.

Answer 1

O sistema francês de amortização é um método utilizado em amortização de empréstimo em que sua principal característica é apresentar prestações iguais. É dado pela fórmula:

$PMT = PV\frac{(1+i)^n.i}{(1+i)^n -1}$

Onde:

PMT - prestação

PV - valor presente

i - taxa

n - período

Dados:

PV = R$ 21.800,00

i = 4% a.m = 0,04

n = 5

$PMT = PV\frac{(1+i)^n.i}{(1+i)^n -1}$

$PMT = 21800\frac{(1+0,04)^5.0,04}{(1+0,04)^5 -1}$

$PMT = 21800\frac{(1+0,04)^5.0,04}{(1+0,04)^5 -1}$

PMT = 4.896,88

O valor da prestação será de R$ 4.896,88.

Construindo a tabela:

Parcela    Valor       Juros (4%)          Amortização       Saldo devedor

    0              -                   -                            -                       21.800,00

    1         4.896,88        872,00                 4.024,88                 17.775,12

    2        4.896,88         711,00                  4.185,88                 13.589,24

    3        4.896,88         543,57                 4.353,31                  9.235,93

    4        4.896,88          369,44                 4.527,44                   4.708,49

    5        4.896,88          188,34                 4.708,49                      00,00

Os juros são calculados de acordo com o saldo devedor, na parcela de número 1 temos, a amortização é calculada subtraindo o valor da prestação do valor do juro, o saldo devedor da parcela 1 é calculado subtraindo-o da amortização.