Question

1: Seja a função f definida por f(x) = 2x³ -1. Então f(0) + f(-1) + f(1/2) é igual a

a) -3/4
b) -15/4
c) -19/4
d) -17/4
e) -13/4

2: Seja a função f(x) = ax³ + b. Se f(-1) = 2 e f(1) = 4, então a e b valem

a) -1 e -3
b) -1 e 3
c) 1 e 3
d) 3 e -1
e) 3 e 1

Answer 1

       f(x) = 2x³ - 1
          f(0) = 2(0)³ - 1 = - 1
          f(- 1) = 2(- 1)³ - 1 = - 2 - 1 = - 3
          f(1/2) = 2(1/2)³ - 1 = 2.1/8 - 1 = 1/4 - 1 = 1/4 - 4/4 = - 3/4

   f(0) + f(- 1) + f(1/2) = - 1 + (- 3) + (- 3/4)
                               = - 1 - 3 - 3/4
                               = - 4 - 3/4
                               = - 16/4 - 3/4
                                                                = - 19/4
                                                             ALTERNATIVA c)

       f(x) = ax³ + b
             f(- 1) = a(- 1)³ + b = - a + b = 2   (1)
             f(1) = a(1)^3 + b = a + b = 4       (2)
    
Resolvendo sistema (1) (2)
          (1) + (2)
               2b = 6
                             b = 3
Em (2)
          a + 3 = 4
                             a =  1
                                                   a = 1
                                                   b = 3
                                             ALTERNATIVA c)