Question

Por favor me ajudem a responder a tarefa ✒✂☜☛☞☚⏭⏯◀⏪⏮⏫⏬⏸▶✴♊♐♎♈♈☯☼☬☙

Answer 1

Na fruteira de Angélica existem 3500 gramas de frutas; Pedro poderá fazer 10 tipos de vitaminas; Poderão ser feitas 5 vitaminas com 600 gramas de frutas.

a) Vamos considerar que:

b = banana

a = abacaxi

l = laranja

m = manga

m' = mamão.

Com os dados do enunciado, podemos montar as seguintes equações:

a = l + m + m'

b = m'/2

4b = l + m

m = 100 + l.

Da segunda equação, temos que m' = 2b. Substituindo  valor de m' e de l + m na primeira equação, obtemos:

a = 4b + 2b

a = 6b.

Como a = 600, então:

600 = 6b

b = 100.

Assim, m' = 200.

Das duas últimas equações, temos que:

l + m = 400 e m = 100 + l.

Logo,

l + 100 + l = 400

2l = 300

l = 150 e m = 250.

Portanto, o peso total da fruteira é:

12.100 + 600 + 4.150 + 2.250 + 3.200 = 3500 g.

b) Na fruteira existem 5 frutas diferentes. Como Pedro deverá escolher 2, então utilizaremos a fórmula da Combinação, pois a ordem não é importante: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Portanto,

$C(5,2)=\frac{5!}{2!3!}$

C(5,2) = 10 maneiras.

c) Basta dividir o peso total por 600 g.

Observe que:

3500 = 5.600 + 500.

Logo, dá para fazer 5 vitaminas de 600 g de frutas.