Question

Sabe-se que numa certa cidade 25% da população gosta de frequentar o shopping, 40% gosta de frequentar o parque municipal e 50% gosta de ir à praia. Sabe-se também que 10% gosta de frequentar os três lugares, 5% gosta de ir apenas à praia e ao shopping, 7% gosta de ir apenas ao shopping e ao parque, e ninguém prefere ir à praia e ao parque, apenas. Qual a porcentagem da população dessa cidade que gosta de ir, exclusivamente, a um dos três lugares ou não gosta de frequentar nenhum deles?​

Answer 1

A porcentagem da população é de 17%.

Para a resolução da questão devemos considerar que:

3 + 5 + 25 + 10 + 7 + 33 + x = 100

83 + x = 100

x = 100 – 83

x = 17

A população que gosta de ir exclusivamente a um dos 3 lugares ou nenhum será de:

3 + 25 + 33 + 17 = 78

U = n(A) + n(B) + n(C) – n(A∩B) – n(A∩C) – n(B∩C) + n(A∩B∩C) + x

100 = 25 + 40 + 50 – 15 – 17 – 10 + 10 + x

100 = 125 – 42 + x

100 = 83 + x

100 – 83 = x

x = 17

Sendo assim, a porcentagem da população dessa cidade que gosta de ir, exclusivamente, a um dos três lugares ou não gosta de frequentar nenhum deles é de 17%.

Bons estudos!