• Matéria: Matemática
  • Autor: lanaichaide
  • Perguntado 7 anos atrás

12. A figura a seguir ilustra uma haste AC articulada em B com as respectivas medidas horizontais e verticais
referentes a uma das suas possíveis configurações.
A maior distância possível entre as extremidades A e C, em decímetros, vale
(A) 20√2.
(B) 20√3.
(C) 24.
(D) 30.
(E) 32.

Respostas

respondido por: jackelinegleme
33

Resposta:

Se tiver alguma dúvida, me fale.

Basicamente é só jogar os valores e fazer Pitágoras.

Explicação passo-a-passo:

Anexos:

jm8197pajjf9: Colega não entendi como aquele h virou 13 e como d virou 17
jackelinegleme: Você tem que fazer os dois triângulos como eu fiz e aplicar Pitágoras. Pega a sua figura sem nada, faz o triângulo e vai descobrir dois valores, um pra cada. Depois aplica Pitágoras de novo, tira a raiz e soma.
Brunnapaiva: verdade
x elevado a 2 = 8 elevado a 2 + 13 elevado a 2
x elevado a 2 = 64 + 169
x elevado a 2 = 233
x = raiz de 233
Brunnapaiva: na verdade
x elevado a 2 = 8 elevado a 2 + 13 elevado a 2 | x elevado a 2 = 64 + 169 |
x elevado a 2 = 233
x = raiz de 233
Brunnapaiva: está errado esse 17
Brunnapaiva: eu entendi
Brunnapaiva: e um 15
Brunnapaiva: Sorry
jackelinegleme: Sim, é um 15 e o resultado 17... foi mal!
respondido por: jalves26
67

A maior distância possível entre as extremidades A e C, em decímetros, vale:

(D) 30

Explicação:

Podemos formar dois triângulos retângulos, conforme a figura em anexo.

Para calcular a distância entre A e C, usaremos o Teorema de Pitágoras.

No triângulo ABD

x² = 5² + 12²

x² = 25 + 144

x² = 169

x = √169

x = 13 dm

No triângulo BCE

y² = 15² + 8²

y² = 225 + 64

y² = 289

y = √289

y = 17 dm

Portanto, a medida AC é:

AC = x + y

AC = 13 + 17

AC = 30 dm

Anexos:
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