Em certa cidade, a igreja está localizada no ponto A, a prefeitura no ponto B e a livraria no ponto C. Sabendo-se que a distância da igreja à prefeitura é de 10 metros, a distância da prefeitura à livraria corresponde a 15 metros, e que o ângulo formado por essas duas direções é 60°, a distância da livraria à igreja é:
Respostas
A distância da livraria à igreja é de 5√7 metros.
Para a resolução da questão, devemos utilizar a lei dos cossenos, em que:
Lei dos Cossenos: a² = b² + c² - 2bc cos Â
a² = b² + c² - 2bc cos Â
a² = 15² + 10² - 2 x 15 x 10 x (1/2)
a² = 225 + 100 - 150
a² = 325 - 150
a² = 175
a = √175
a = √ 5² . 7
a = 5 √7 metros
Seno e cosseno são funções trigonométricas dos triângulos retângulos (possuem ângulo interno de 90º). O seno do ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa do triângulo retângulo e o cosseno do ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa do triângulo retângulo.
Bons estudos!
Resposta:
x = 5√7
Explicação passo-a-passo:
Boa noite!
x² = 10² + 15² - 2. 10.15.cos60
x² = 100 + 225 - 2.150.1/2
x² = 325 - 150
x² = 175
x =√175
x = 5√7
Espero ter ajudado!