Sendo A = {-1,0,1,2} e B = {-2,-1,0,1,2,3,4}, verifique em cada caso se a lei dada define uma função de A com valores de B : f (x)= |x| -1
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Bom, vamos lá... Tudo o que você tem que fazer é substituir os elementos de A na Fórmula e ver se pertence à B.
Sendo A= {-1,0,1,2} e B ={-2,-1,0,1,2,3,4}, verifique em cada caso se a lei dada define uma função de A com valores em B:
a) f(x)=2x
f(-1) = 2.(-1) = -2 (Tem em B)
f(0) = 2.(0) = 0 (Tem em B)
f(1) = 2.(1) = 2 (Tem em B)
f(2) = 2.2 = 4 (Tem em B)
Portanto, é uma função de A com valores em B.
b) f(x)=x²
f(-1) = (-1)² = 1 (Tem em B)
f(0) = 0² = 0 (Tem em B)
f(1) = 1² = 1 (Tem em B)
f(2) = 2² = 4 (Tem em B)
Então, também é uma função de A com valores de B.
c) f(x)=2x + 1
f(-1) = 2.(-1) + 1 = -1 (Tem em B)
f(0) = 2.(0) + 1 = 1 (Tem em B)
f(1) = 2.(1) + 1 = 3 (tem em B)
f(1) = 2.(2) + 1 = 5 (Não tem em B)
Logo, só por a ultima substituição não ter satisfeito a questão, essa NÃO é uma função de A com valores em B. Tem que ser uma função em que você substitua o A e dê algum valor de B.