Question

A soma de dois numeros e 132.O maior deles supera o menor em 34 unidades

Answer 1

I) A soma de dois números e 132  ⇒  x + y = 132
II) O maior deles supera o menor em 34 unidades  ⇒ x = y + 34

Substituindo II em I ⇒ y + 34 + y = 132 ⇒
                                 2y + 34 = 132 ⇒
                                 2y = 132 - 34 ⇒
                                 2y = 98 ⇒

                                 y = $\frac{98}{2}$ ⇒

                                 y = 49

Substituindo o valor de y em I

x + 49 = 132 ⇒
x = 132 - 49 ⇒
x = 83

Answer 2

Os valores dos números são 83 e 49.

Um sistema algébrico é dada por duas ou mais equações que tem relações entre si, ou seja, as suas variáveis são dependentes. Ao descobrir a solução de uma variável descobrirá das restantes.

Nesse caso será necessário apenas uma equação por ser a igualdade de sua expressões com apenas duas variáveis x e y, onde x é o maior número e y o menor número.

Dado a equações do enunciado, obtemos o seguinte sistema:

• A soma de dois números é 132

x + y = 132 (1)

isolando x:

x = 132 - y (2)

• O maior deles supera o menor em 34 unidades

x = y + 34 (3)

Substituindo a equação 2 na 3.

132 - y = y + 34

-2y = -98

y = 49

Agora substituindo o valor de y na equação 2.

x = 132 - 49

x = 83

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