Question

Em uma progressão geométrica, o sétimo termo é 4096 e o quinto termo é 256. Determine o terceiro da sequência.

Escolha uma:
A)128
B)16
C)148
D)64
E)48

Answer 1

resolução!

a7 = a5 * q^2

4096 = 256 * q^2

4096/256 = q^2

16 = q^2

4^2 = q^2

q = 4

a5 = a3 * q^2

256 = a3 * 4^2

256 = a3 * 16

a3 = 256/16

a3 = 16

resposta : letra " B "

Answer 2

O terceiro termo da sequência é 16 (letra b)

Essa questão está envolvendo assunto de progressão matemática.

Antes de respondermos essa questão, vamos relembrar como é a fórmula do termo geral da progressão geométrica (PG):

An = A1 * $q^{n - 1}$

Em que:

An = termo que queremos calcular

A1 = primeiro termo da PG

q = razão elevada ao número que queremos calcular, menos 1

A questão nos fala:

A7 = 4096

A5 = 256

E nos pede para acharmos o valor do terceiro termo da sequência (A3)

Para isso, vamos primeiro achar o valor da razão (q)

Temos que:

A7 = A5 * q²

4096 = 256 * q²

q² = 4096 / 256

q² = 16

q = √16

q = 4

Agora que já achamos a razão, vamos calcular o terceiro termo da sequência.

A5 = A3 * q²

256 = A3 * 4²

256 = A3 * 16

A3 = 256 / 16

A3 = 16

Portanto, o terceiro termo da sequência é 16.

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