• Matéria: Matemática
  • Autor: marquinhobentes
  • Perguntado 9 anos atrás

calcule a soma dos primeiros:
a) 15 termos da P.A (5,9,13,...)
b) 36 termos da P.A (17,11,5,...)

Respostas

respondido por: PedrockCM
53
A)
Fórmula da P.A:

a_{n} = a_{1} + (n-1) \times r

Só substituir na fórmula:

a_{15} = 5 + (15-1) \times 4 \\ a_{15} = 5 + 14 \times 4 \\ a_{15} = 5 +  56\\ a_{15} = 61

Agora temos o último termo. Agora utilizaremos outra fórmula pra soma dos termos dessa P.A:

S_{n}= \frac{a_{1} + a_{n} \times n}{2} \\ \\ S_{n}= \frac{(5 + 61) \times 15}{2} \\ \\ S_{n}= 66 \times 7,5 \\ \\ S_{n} = 495

B)a_{36} = 17 + (36-1) \times -6 \\ a_{36} = 17 + 35 \times (-6) \\ a_{36} = 17 + -210\\ a_{36} = -193

Como já temos o último termo, vamos utilizar de novo a fórmula da soma dos termos de uma P.A

S_{n}= \frac{17 + -193 \times 36}{2} \\ \\ S_{n}= \frac{-176\times36}{2} = -3168


marquinhobentes: muito obrigado mano
respondido por: juderson
4
Sn=(a1+an).n                                            an=a1+(n-1).r                                  
Sn(=5+61)/2.15                                                   an=5+(14).4
 Sn=495                                                               an=5+56
                                                                an=61
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