Respostas
Bem, para fazemos essa divisão, temos que ter em mente que sempre multiplicaremos o quociente pelo divisor para tentar cancelar com o dividendo.
Começando ficaremos assim:
2x⁵ - 4x⁴ - 2x² + 8x - 10 dividido por x² + x - 2
Perceba que o primeiro termo que precisamos cancelar é o 2x⁵ e, para fazermos isso, precisamos multiplicar um número por x² (que é o primeiro termo do divisor) para zerar o índice 5.
Se multiplicarmos x² por 2x³ ele cancela com o 2x⁵, mas a partir do momento que multiplicamos com o x² também precisamos multiplicar com o x e o -2. Então sem mais delongas, vamos à resolução:
2x⁵ - 4x⁴ - 2x² + 8x - 10 | x² + x - 2
- 2x⁵ - 2x⁴ + 4x³ 2x³
-----------------------------------
- 6x⁴ + 4x³ - 2x² + 8x - 10
Agora faremos isso repetidamente até não dar mais:
2x⁵ - 4x⁴ - 2x² + 8x - 10 | x² + x - 2
- 2x⁵ - 2x⁴ + 4x³ 2x³ - 6x² + 10x - 24
-----------------------------------
- 6x⁴ + 4x³ - 2x² + 8x - 10
+ 6x⁴ + 6x³ - 12x²
-----------------------------------
10x³ - 14x² + 8x - 10
- 10x³ - 10x² + 20x
-----------------------------------
- 24x² + 28x - 10
+ 24x² + 24x - 48
-----------------------------------
52x - 58
Perceba que a partir daqui não tem como você multiplicar mais nenhum número pelo divisor para tentar cancelar o 52x então a gente para a divisão por aqui e a resposta fica:
resto r(x): 52x - 58
quociente q(x) = 2x³ - 6x² + 10x - 24
Resposta:
espero ter ajudado vlw
