Question

usando determinantes encontre o valor de Xa que faz com que os pontos A(Xa,-4), B(-1,5) e C(2,8) sejam colineares​

Answer 1

|  Xa    - 4     1     |   Xa   - 4

|  - 1       5     1     |   - 1      5      =   0

|    2      8      1     |    2      8

( 5Xa - 8 - 8 ) - ( 10 + 8Xa + 4 ) = 0

5Xa - 8 - 8 - 10 - 8Xa - 4 = 0

- 3Xa - 30 = 0

3Xa = - 30

Xa = - 30/3

Xa = - 10

Answer 2

O valor de Xₐ para que os pontos sejam colineares é igual a -10.

Podemos determinar o valor pedido a partir do cálculo do determinante a partir das coordenadas dos pontos.

Colinearidade entre os Pontos

Dadas as coordenadas de três pontos A, B e C. Se os pontos forem colineares, podemos afirmar que determinante abaixo é igual a zero:

$\left |\begin{array}{ccc} x_{A} & y_{A} & 1 \\ x_{B} & y_{B} & 1 \\ x_{C} & y_{C} & 1 \end{array}\right| = 0$

Assim, dados os pontos:

• A = (Xₐ, -4)
• B = (-1,5)
• C = (2,8)

O valor de Xₐ para que os pontos seja colineares será:

$\left |\begin{array}{ccc} x_{A} & -4 & 1 \\ -1 & 5 & 1 \\ 2 & 8 & 1 \end{array}\right| = 0$

(5xₐ - 8 - 8) - (10 + 4 + 8xₐ) = 0

5xₐ - 8 - 8 - 10 - 4  - 8xₐ = 0

-3xₐ -30 = 0

3xₐ  = -30

xₐ  = -30/3

xₐ = -10

O valor de xₐ é igual a -10.

Para saber mais sobre Geometria Analítica, acesse: brainly.com.br/tarefa/43770851

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2