Question

Dividindo o polinomio P(x)= x³-4x²+7x-3 pelo polinomio D(x), obtemos o quociente x-1 e o resto 2x-1. Determine o polinomio D(x)

Answer 1

Olha a resolução ai, espero ter ajudado, se não entender, comenta, ok?

Abç!

Answer 2

O polinômio D(x) é x² - 3x + 2.

Numa divisão, temos a seguinte relação:

d = D · q + r

Em que:

d = dividendo

D = divisor

q = quociente

r = resto

Na situação dada, temos:

d = x³ - 4x² + 7x - 3

q = x - 1

r = 2x - 1

Falta achar o divisor.

x³ - 4x² + 7x - 3 = D · (x - 1) + (2x - 1)

D · (x - 1) = x³ - 4x² + 7x - 3 - 2x + 1

D · (x - 1) = x³ - 4x² + 5x - 2

D = x³ - 4x² + 5x - 2

             x - 1

Vamos dividir:

 x³ - 4x² + 5x - 2 |      x - 1      

- x³ + x²                 x² - 3x + 2

     - 3x² + 5x - 2

    + 3x² -  3x

                 2x - 2

              - 2x + 2

                        (0)

Portanto,

D = x² - 3x + 2