Question

Em 3 anos, o crescimento do setor agroindustrial de certa região foi de 700%. Qual foi a taxa de crescimento média por ano? Se a taxa de crescimento no primeiro ano foi 25% e a do segundo foi 100%, qual foi a taxa de crescimento no terceiro ano?

Answer 1

Primeiro ano

25\% = 25/100 = 0,25   ( i1 )

Segundo ano

100\%  = 100/100 = 1   ( i2)

Terceiro ano ( i3)

( 1 + 0,25) ( 1 + 1) ( 1 + i3  )=  ( 1 + i)  ou 700/100  ou 7 + 1

1,25 . 2 . ( 1 + i3) = 8

2,5 . ( 1 + i3) =  8

1 + i3 = 8/2.5

1 + i3 = 3,2 ****

i3 = 3,2 - 1  = 2,2

i3 = 2,2 * 100

i3 = 220 \%

a

TAXA MÉDIA

³V(1,25.2.3,2) = ³V8  = ³V2³  = 2

1 + im  = 2

im = 2 - 1 = 1

i médio =1 * 100 = 100\%

Fonte:Matemática por Guest

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta: taxa de crescimento média por ano: 100%

Explicação passo-a-passo:

iac: taxa acumulada

i: taxa por ano

i1: taxa do primeiro ano

i2: taxa do segundo ano

...

sendo a fórmula para calcular a taxa acumulada:

1 + iac = (1 + i1) . (1 + i2) ....

como todos os três anos têm o mesmo valor para a taxa:

1 + iac = (1 + i)^3

Portanto

1 + 7 = (1 + i)^3

8 = (1 + i)^3

1 + i = raíz cúbica de 8

1 + i = 2

i = 2 - 1

i = 1 ou 100%