Question

Na casa de Paula há um jardim retangular de 8m por 20m contornado por uma superfície ladrilhada de X metros de largura. Sabendo-se que juntos o jardim e a superfície ladrilhada ocupam uma área de 448 metros quadrados, determine a medida de X.

Answer 1

Resposta:

8 metros

Explicação passo-a-passo:

8 e 20 são os comprimentos do jardim e X seria um comprimento adicionado nos dois lados do jardim

Logo podemos afirmar que:

(8+x).(20+x) = 448

E se fizermos a distributiva ficará:

160+8x+20x+x² = 448

x²+28x+160-488 = 0

x²+28x-288 = 0

Aplicando Bhaskara:

Δ= b²-4ac

Δ= 28²-4.1.(-288)

Δ= 784+1152

Δ= 1936

x = $\frac{-b+-\sqrt{Δ}}{2a}$

x =  $\frac{-28+-\sqrt{1936}}{2.1}$    

x =  $\frac{-28+-44}{2}$    

x' =  $\frac{-28+44}{2}$

x' =  $\frac{16}{2}$

x' =  8

x" =  $\frac{-28-44}{2}$

x" =  $\frac{-84}{2}$

x" =  -42

Como sabemos, metros não pode ser negativo, então descartamos o x" e ficamos com o x'.

Substituindo X por 8, temos:

(8+8).(20+8)=448