Question

fração geratriz de (com cálculos):
a) 0, 333
b) 0, 4222
c) 2, 444
d) 3, 42555
​

Answer 1

x = 0,333... (i)

o período é 3, então multiplica por 10

10x = 3,333... (ii)

Agora faz (ii) - (i)

10x - x = 3,333... - 0,333...

9x = 3

$x = \frac{3}{9}$

Simplificando

$x = \frac{1}{2}$

x = 0,4222...

o período é 2, então multiplica por 10

10x = 4,2222...

10x - x = 4,2222... - 0,4222...

9x = 3,8

$x = \frac{3.8}{9} \\ x = \frac{38}{90}$

Simplificando

$x = \frac{19}{45}$

x = 2,444...

o período é 4, então multiplica por 10

10x = 24,444...

10x - x = 24,444... - 2, 444...

9x = 22

$x = \frac{22}{9}$

x = 3,42555...

o período é 5, então multiplica por 10

10x = 34,25555...

10x - x = 34,25555... - 3,42555...

9x = 30,83

$x = \frac{30.8 3}{9}$

$x = \frac{3083}{900}$