Question

13 Seja f uma função de R em R definida pela lei
f(x) = (3 + x) · (2 - x).
a) Calcule f(o), f(-2) e f(1).
b) Seja a E R. Qual é o valor de f(a) – f(-a)?
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

efetuando a multiplicação temos uma função quadrática.

$f(x)=(3+x).(2-x)\\f(x)=3.2+ 3.(-x)+x.2+ x.(-x)\\f(x)=6-3x+2x-x^2\\f(x)=-x^2-x+6$

substituindo x em cada caso pelo valor dado.

a) $f(0)=-(0)^2-0+6=6$

 

   $f(-2)=-(-2)^2-(-2)+6=-4+2+6=4$

   $f(1)=-(1)^2-1+6=-1-1+6=4$

b) $f(a)-f(-a)=-(a)^2-a+6 - [-(-a)^2-(-a)+6]=-a^2-a+6-[-a^2+a+6]=-a^2-a+6+a^2-a-6=-2a$

obs: não é necessário fazer a multiplicação para que a função quadrática apareça de forma explícita, pode-se usar a função na forma que foi dada (3+x).(2-x), fazer normalmente a substituição dos valores de x e posteriormente efetuar os cálculos.