Question

Determine o dominio ou o campo de existência das seguintes funções: f(x,y)=ln(x^3-y^3)

Answer 1

O argumento de um logaritmo deve ser sempre positivo, pelo que:

$x^3 - y^3 > 0 \iff x^3 > y^3.$

Uma vez que a função $f$ dada por $f(x) = x^3$ é crescente, temos:

$x^3 > y^3 \iff x > y.$

O domínio é então:

$D = \{(x,y)\in\mathbb{R}^2: x > y\}.$