Question

Em um lote com 100 lâmpadas, há 85 lâmpadas perfeitas e 15 defeituosas. Retira-se uma das lâmpadas, verifica-se se ela é perfeita ou defeituosa e ,em seguida, ela é devolvida ao lote. Em uma sequência de 5 retiradas, a probabilidade de saírem exatamente três lâmpadas defeituosas é de:

Answer 1

A probabilidade de retirar exatamente três lâmpadas defeituosas é de 2,44%.

Esta questão trata da distribuição binomial de probabilidade, cuja fórmula é:

P(x = k) = nCx.pˣ.qⁿ⁻ˣ

Temos um lote com 100 lâmpadas das quais 15 são defeituosas. A probabilidade de retirar uma lâmpada defeituosa é de 15/100 = 0,15 (p) e uma lâmpada perfeita é 0,85 (q).

Como queremos a probabilidade de se retirar exatamente 3 lâmpadas (k = 3) em 5 retiradas (n = 5), temos:

P(x = 3) = 5C3.p³.q⁵⁻³

P(x = 3) = (5!/(5-3)!3!).0,15³.0,85²

P(x = 3) = 10.0,15³.0,85²

P(x = 3) = 0,0244

P(x = 3) = 2,44%