(UNIRIO) Considere a figura abaixo, que apresenta um rio de margens retas e paralelas,
neste trecho. Sabendo-se
que AC=6 e CD=5, determine:
a) a distância entre B e D;
b) a área do triângulo ABD.
RESPOSTAS: a) 3 3 + 5 b) (9 3 + 15) / 2
Não estou conseguindo entender, teria como alguém fazer detalhadamente? Muito obrigada!!
Respostas
Resposta:
a)3 raiz de 3 + 5
b)(9raiz de 3 + 15) / 2
Explicação passo-a-passo:
a) e b)
cos60°=BA/AC
<=> 1/2=BA/6 <=> BA=3
Por Pitágoras, encontraremos o valor de BC
AC^2=BA^2+BC^2 <=> 6^2=3^2+BC^2 <=> BC=3 raiz de 3
Lembre-se que BD= BC+ DC (só olhar na figura fornecida pela questão) <=> BD= 3 raiz de 3 + 5 (RESPOSTA DO ITEM A)
Agora, determinaremos a área do triangulo, que é dada A=(b.h)/2
Onde, b é a base; h é a altura e A é a área.
A=(BD.BA)/2 <=> (3 raiz de 3 + 5) . 3)/2 <=> ((9 raiz de 3) + 15)2 (RESPOSTA DO ITEM B)
Quaisquer dúvidas é só perguntar :D, bons estudos !
Explicação passo a passo:
a) e b)
cos60°=BA/AC
<=> 1/2=BA/6 <=> BA=3
Por Pitágoras, encontraremos o valor de BC
AC^2=BA^2+BC^2 <=> 6^2=3^2+BC^2 <=> BC=3 raiz de 3
Lembre-se que BD= BC+ DC (só olhar na figura fornecida pela questão) <=> BD= 3 raiz de 3 + 5 (RESPOSTA DO ITEM A)
Agora, determinaremos a área do triangulo, que é dada A=(b.h)/2
Onde, b é a base; h é a altura e A é a área.
A=(BD.BA)/2 <=> (3 raiz de 3 + 5) . 3)/2 <=> ((9 raiz de 3) + 15)2 (RESPOSTA DO ITEM B)