Question

Dois poliedros semelhantes, P1 e P2, tem areas iguais a 8cm² e 12cm², respectivamente. determine o volume de P1, sabendo que o volume de P2 é 36cm³.

gabarito: 8√6 cm³

Answer 1

Dois poliedros semelhantes, P1 e P2, tem areas iguais a 8cm² e 12cm², respectivamente. determine o volume de P1, sabendo que o volume de P2 é 36cm³.

k² = 8/12 = 2/3  

k = √(2/3)

k^3 = √(2/3)³

V1/V2 = √(2/3)³

V1 = √(2/3)³*36 = 2*36/3 * √(2/3)

V1 = 24√(2/3) = 24√6/3 = 8√6 cm³