Question

quanto e a tais quadrada de 55​

Answer 1

Não existe uma raíz exata para 55. Espero ter ajudado!! Bons estudos!!

Answer 2

Resposta:

raiz quadrada de 55 é 7.4161984870957. Ou,  √55 = 7.4161984870957

Neste caso, vamos usar o 'Método Babilônico' para obter a raiz quadrada de qualquer número positivo.

Devemos definir um erro para o resultado final. Digamos, menor que 0.01. Em outras palavras, tentaremos encontrar o valor da raiz quadrada com pelo menos 1 casas decimais corretas.

Passo 1:  

Divida o número (55) por 2 para obter a primeira aproximação para a raiz quadrada.

Primeira aproximação = 55/2 = 27.5.

Passo 2:

Divida 55 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 55/27.5 = 2.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 1: (2 + 27.5)/2 = 14.75 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 27.5 - 14.75 = 12.75.

12.75 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.

Passo 3:

Divida 55 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 55/14.75 = 3.7288135593.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 2: (3.7288135593 + 14.75)/2 = 9.2394067797 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 14.75 - 9.2394067797 = 5.5105932203.

5.5105932203 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.

Passo 4:

Divida 55 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 55/9.2394067797 = 5.9527631277.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 3: (5.9527631277 + 9.2394067797)/2 = 7.5960849537 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 9.2394067797 - 7.5960849537 = 1.643321826.

1.643321826 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.

Passo 5:

Divida 55 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 55/7.5960849537 = 7.2405719967.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 4: (7.2405719967 + 7.5960849537)/2 = 7.4183284752 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 7.5960849537 - 7.4183284752 = 0.1777564785.

0.1777564785 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.

Passo 6:

Divida 55 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 55/7.4183284752 = 7.4140691106.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 5: (7.4140691106 + 7.4183284752)/2 = 7.4161987929 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 7.4183284752 - 7.4161987929 = 0.0021296823.

0.0021296823 <= 0.01. Como o erro <= exatidão, paramos o processo e usamos 7.4161987929 como o valor final para a raiz quadrada.

Logo, podemos dizer que a raiz quadrada de 55 é 7.41 com um erro menor que 0.01 (na realidade o erro é 0.0021296823). isto significa que as primeiras 2 casas decimais estão corretas. Apenas para comparar, o valor retornado usando a função javascript 'Math.sqrt(55)' é 7.416198487095663.

(Logo, podemos dizer que a raiz quadrada de 55 é 7.41)

Existem outras maneiras de calcular raízes quadradas. Este é apenas um deles.