Question

determine o valor de x nos casos a seguir.​

Answer 1

a) é preciso descobrir o valor do cateto do triângulo de cateto 4 e hipotenusa x. Então:

(4 √5) ² = 4 ² + y ²

y ² = 80-16 = 64 ⇒ y = √64 = 8

∴ esse cateto = 8-x

relação métrica do triângulo obtusângulo:

(4 √5) ² = x ² + x ² + 2x.(8-x)

80 = 2x ² + 16x - 2x ²

80 = 16x

x = 5

b) é preciso descobrir os catetos em separado da base.

chame um deles de β então o outro será 5- β.

(2 √5) ² = x ² + β ² ⇒ x ² = 20 - β ²

5 ² = x ² + (5- β) ² ⇒ x ² = 25 - (5- β) ² ⇒ x ² = 25 -25 +10 β - β ² ⇒ x ² = 10 β - β ²

Unindo as expressões:

20 - β ² = 10 β - β ²

20 = 10 β

β = 2 então o outro cateto tem 5-2 = 3

Pitágoras:

5 ² = x ² + 3 ²

25 = x ² + 9

x ² = 16 ⇒ x = √16

x = 4