Question

Exercícios - Derivadas
1. Seja f(x) = x5. Calcule

a) f'(x)


b) f'(0)


c) f'(2)


2. Calcule g'(x) sendo g dada por

a) g(x) = x6

b) g(x) = x100

b) g(x) = 1/x


2. Calcule g'(x) sendo g dada por

a) g(x) = ∜x

Answer 1

A derivada de um polinômio x^n será sempre n.x^(n-1).

1)

a)

f(x) = x^5

f'(x) = 5x^4

b)

f'(x) = 5x^4

f'(0) = 5.0^4

f'(0) = 0

c)

f'(x) = 5x^4

f'(2) = 5.2^4

f(2) = 5.16

f(2) = 80

2)

a)

g(x) = x^6

g'(x) = 6x^5

b)

g(x) = x^100

g'(x) = 100x^99

c)

g(x) = 1/x

g(x) = x^(-1)

g'(x) = (-1)x^(-2)

g'(x) = -x^(-2)

g'(x) = -1/x²

3)

g(x) = ∜x

g(x) = x^(1/4)

g'(x) = (1/4)x^(1/4 - 1)

g'(x) = (1/4)x^(-3/4)

g'(x) = 1/[4x^(3/4)]

g'(x) = 1/4∜x³