Question

João dividiu dois números inteiros positivos em sua calculadora e obteve como resultado a dízima periódica "0,323232...".
A) Quais foram os dois números inteiros e positivos que João utilizou em sua divisão ?

B) Se a divisão tivesse sido feita na outra ordem,ou seja,o maior dos dois números dividido pelo menor dele,qual teria sido o resultado obtido por João?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) o numero 0,323232.... é uma dizima periódica, para transformar esse numero em fração basta vc contar quantos algarismos estão se repetindo, nesse caso são 2 o 3 e o 2, então a fração vai ter denominador igual a 99 se fosse 3 numeros se repetindo seria 999 se fosse 1 seria 9.

já o numerador é o numero que se repete, então é o 32. ficando assim:

$Fração=\frac{32}{99}$

foram 32 e 99

B) seria mudança de ordem :

$F=\frac{99}{32}$

F=3,09375

até mais !