Question

5 duzias de goiaba equivale a 4 dúzias de uvas e 6 dúzias de uvas equivale a 8 duzias de banana se uma duzia de banana equivale a 10 reais quanto vale uka duzia de goiaba

Answer 1

Temos claramente que a dúzia de banana equivale à R$10,00.

Portanto, 8 dúzias de bananas valem R$80,00.

Então, 6 dúzias de uva valem R$80,00 também, pois 6 dúzias de uva equivalem à 8 dúzias de banana.

Logo, 4 dúzias de uva vale R$ 40,00, que é o mesmo preço de 5 dúzias de goiaba.

Uma dúzia de goiaba equivale à R$8,00.

Answer 2

Podemos resolver por regra de tres composta ou utilizar a regra de tres simples múltiplas vezes. Vou fazer das duas formas.

Utilizando regra de tres simples e começando de trás pra frente, fica:

$1~duzia~banana~~\,_{-----}~10~reais\\8~duzias~banana~_{-----}~~\,x~reais\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\1~.~x~=~8~.~10\\\\\\\boxed{x~=~80~reais}$

$6~duzias~uva~_{-----}~80~reais~~(8~duzias~de~banana)\\4~duzias~uva~_{-----}~~\,x~reais\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\6~.~x~=~4~.~80\\\\\\6x~=~320\\\\\\x~=~\frac{320}{6}\\\\\\\boxed{x~=~\frac{160}{3}~reais}$

$5~duzias~goiaba~_{-----}~\frac{160}{3}~reais~~(4~duzias~de~uva)\\1~duzia~goiaba~~\,_{-----}~x~reais\\\\\\Multiplicando~Cruzado:\\\\\\5~.~x~=~1~.~\frac{160}{3}\\\\\\x~=~\frac{160}{3~.~5}\\\\\\\boxed{x~=~\frac{32}{3}~reais~~ou~\approx~10,67~reais}$

Utilizando regra de tres composta:

$\frac{1~dz~goiaba}{x}~=~\frac{1~dz~banana}{10~reais}~.~\frac{6~dz~uva}{8~dz~banana}~.~\frac{5~dz~goiaba}{4~dz~uva}\\\\\\\frac{1}{x}~=~\frac{1~.~6~.~5}{10~.~8~.~4}\\\\\\\frac{1}{x}~=~\frac{30}{320}\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\30~.~x~=~1~.~320\\\\\\\boxed{x~=~\frac{320}{30}~=~\frac{32}{3}~\approx~10,67~reais}$