Question

o valor do seno, consseno e tangente do arco 5pi/4 respectivamente é?​

Answer 1

5. π/4 = 5. 180/4= 5. 45 = 225°

sen225= -sen(225-180)= -sen45= -√2/2

cos225= -cos(225-180)= -cos45= -√2/2

tg225 = tg(225-180)= tg45 = 1

Answer 2

Primeiramente você deve identificar a qual arco do primeiro quadrante 5pi/4 equivale. No caso, ele está no terceiro. Portanto, apenas é preciso subtrair pi:

$\frac{5\pi}{4} = \frac{4\pi}{4} + \frac{\pi}{4} = \pi + \frac{\pi}{4}$

$\frac{5\pi}{4} - \pi = \frac{\pi}{4}$

Logo, os valores das funções trigonométricas de 5pi/4 serão equivalentes às de pi/4. Contudo, por estar no terceiro quadrante, o seno e o cosseno serão negativos:

$\sin( \frac{5\pi}{4} ) = - \sin( \frac{\pi}{4} ) = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$\cos( \frac{5\pi}{4} ) = - \cos( \frac{\pi}{4} ) = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$\tan( \frac{5\pi}{4} ) = \tan( \frac{\pi}{4} ) = 1$