Question

determine a distancia entre os pontos a(0,2)e b(3,-4)​

Answer 1

$A(0,2) e B(3,-4)$

$d^2_{A,B}=(X_{B}-X_{A})^2+(y_{B}-y_{A})^2$

$d^2_{A,B}=(3-0)^2+(-4-2)^2$

$d^2_{A,B}=3^2+(-6)^2$

$d^2_{A,B}=9+36$

$d^2_{A,B}=45$

$d_{A,B}=\sqrt{45}$

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Answer 2

Olá :)
✩✩✩✩✩
✩✩✩✩✩

✧ A distância entre dois pontos A(x$\mathsf{ _A }$ , y$\mathsf{ _A }$) e B(x$\mathsf{ _B}$ , y$\mathsf{ _B}$) é definida por,

$\mathsf{ \green{\overline{AB} }= \sqrt{ (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 } }$

Onde :

Com o ponto A(0,2) $\begin{cases} x_A = 0 \\ y_A= 2 \end{cases}$

Com o ponto B(3, – 4) $\begin{cases} x_B = 3 \\ y_B = -4 \end{cases}$

Deste modo,

$\mathsf{ \green{\overline{AB} }= \sqrt{ (3 - 0 )^2 + (-4 - 2)^2 } }$

$\mathsf{ \green{\overline{AB} }= \sqrt{ 3^2 + (-6)^2 } }$

$\mathsf{ \green{\overline{AB} }= \sqrt{ 9 + 36 } }$

$\mathsf{ \green{\overline{AB} }= \sqrt{ 45 } }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{ \green{\overline{AB} }= 3 \sqrt{5 } }} }} \end{array}\qquad\checkmark$

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