Calcule o valor de a de modo que o triangulo ABC, de vértices A(a; 4), B(−7; 2a − 1) e C(0; 0) seja retângulo em C.
Respostas
Resposta:
Em construção
Explicação passo-a-passo:
Estou realmente interessada em resolvê-lo rsrsrs
O que eu consegui até agora:
* Esboçando um gráfico, coloque os pontos em seus devidos lugares. Pra vc ter um apelo visual, considere a = 2, por exemplo, e marque o pontos com 2a-1 = 3 no eixo y e a =2 no eixo x. Assim, você consegue visualizar mais ou menos como seria o triângulo.
Como ele é retângulo em C, temos:
que AB^2 = BC^2 + CA^2
BC^2 = 7^2 + (2a-1)^2
AC^2 = 4^2 + a^2
Eu realmente não consegui evoluir além disso, mas me veio a ideia:
Se o triângulo é retângulo, então a A do triângulo = BC*AC / 2
Então trocando BC e AC pela equaçãozinha em função de a, temos a Área.
E o que me veio em mente foi: A triângulo também pode ser calculada como integral das curvas que delimitam a área.
Então faríamos a integral definida das curvas que delimitam o triângulo e igualariamos a função obtida.
Não consegui fazer essa parte, mas se der certo e você conseguir, me avise!