Question

19. Uma sequência de números reais é chamada de Progressão Aritmética, se a subtração de termos consecutivos for uma constante. Se uma sequência em progressão aritmética tem, como segundo termo, o número 7 e como décimo termo, o número 39, a soma dos seus 5 primeiros termos é igual a:
A) 28
B) 35
C) 39
D) 55
E) 78

Answer 1

Resposta:

55

Explicação passo-a-passo:

an = an-1 + r

an = a1 + (n-1).r

Sn = ((a1 + an).n)/2

Sn = ((a1 + a5).5)/2

a2 = 7

a2 = a1 + 1.r

7 = a1 + r

a1 = 7 - r

a10 = 39

a10 = a1 + 9r

39 = a1 + 9r

a1 = 39 - 9r

7 - r = 39 - 9r

-r + 9r = 39 - 7

8r = 32

r = 32/8

r = 4

a1 = 7 - r

a1 = 7 - 4

a1 = 3

a5 = a1 + (n-1).r

a5 = 3 + 4.r

a5 = 3 + 4.4

a5 = 3 + 16

a5 = 19

Sn = ((a1 + a5).5)/2

S5 = ((3 + 19) . 5) / 2

S5 = ((22).5))/2

s5 = 110/2

S5 = 55

Answer 2

resolução!

a10 = a2 + 8r

39 = 7 + 8r

39 - 7 = 8r

32 = 8r

r = 32/8

r = 4

a2 = a1 + r

7 = a1 + 4

a1 = 7 - 4

a1 = 3

a5 = a2 + 3r

a5 = 7 + 3 * 4

a5 = 7 + 12

a5 = 19

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 3 + 19 ) 5 / 2

Sn = 22 * 5 / 2

Sn = 11 * 5

Sn = 55

resposta : letra " D "