Question

8) Quantos são os gabaritos possíveis de um
teste de 10 questões de múltipla escolha, com
5 alternativas por questão? Em quantos
destes gabaritos a letra A aparece exatamente
uma vez? Em quantos a letra A não aparece?
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Answer 1

Resposta:

Existem 9.765.625‬ combinações possíveis para gabaritos, em 1.310.720‬ a letra A só aparece uma vez, e em 1.048.576‬ a letra A não aparece

Explicação passo-a-passo:

Existem 5 possibilidades para a primeira questão, 5, para a segunda, e assim por diante, todas as possibilidades são dadas por 5x5x5... n vezes, onde n é o número de questões, você também poderia ter escrito 5^10(5 elevado a 10) como resposta da primeira pergunta

Na segunda pergunta o A só aparece uma vez, consideremos que seja na primeira, são 5 possibilidades, mas depois disso apenas 4, pra todas as questões, então é dado por 5x(4^9)

Por fim na última pergunta só temos 4 possibilidades para cada questão, já que o A não aparece, restando só (B, C, D, E), então é 4^10