Question

A posição de um móvel S em função do tempo t é dada por S=t²+2t-6, S em km e t em h, qual o instante t quando S=2km *

Answer 1

A posição do móvel "S" varia em função do instante de tempo "t" conforme a função S(t) = t² + 2t - 6.

Quando S = 2 km, temos:

S(t) = t² + 2t - 6

2 = t² + 2t - 6

0 = t² + 2t - 8

Temos uma equação de segundo grau. Vamos resolver ela através da fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4.1.(-8)

Δ = 4 + 32

Δ = 36

t = (-b ± √Δ)/2a

t = (-2 ± √36)/2.1

t = (-2 ± 6)/2

$t_1$ = (-2 + 6)/2 = 4/2 = 2

$t_2$ = (-2 - 6)/2 = -8/2 = -4

Portanto, as raízes da equação t² + 2t - 8 = 0 são 2 e -4. Esse resultado indica que a parábola S(t) = t² + 2t - 6 passa por S = 2 quando t = 2 ou t = -4.

Assumindo que estamos trabalhando apenas com valores positivos de "t", podemos concluir que o móvel passa pelo instante S = 2 km quando t = 2 h.