Respostas
Resposta:
Sua pergunta tem 2 raízes possíveis para X, x' = -1/10 e x'' = - 3/10
Explicação passo-a-passo:
Se você notar com cuidado, sua questão é uma que envolve equação de segundo grau, então você pode usar Bhaskara para resolver
O primeiro passo é aplicar a regra de produtos notáveis para resolver (3x + 1) ao quadrado, ou você pode usar distributiva, ficando (3x+1).(3x+1)
Depois de aplicar na primeira parte, você terá 9x^2 + 6x + 1 + (x - 2).(x + 1)
Você aplica propriedade distributiva em (x - 2).(x + 1), e isso vai resultar em x^2 + x - 2x - 2
Substituindo isso resulta em
9x^2 + 6x + 1 + x^2 + x - 2x -2 = -1 [Agora resolvemos e passamos o -1 pro outro lado trocando o sinal]
10x^2 + 4x = 0
A partir daqui você pode aplicar Bhaskara(Tudo que tem essa estrutura ax^2 + bx + c = 0)
a = 10 b = 4 c = 0
( - b +- Raiz de (b^2 - 4.10.0)) / 2.a
( -4 +- raiz de 4 ) / 20 =
x' = (-4 + 2) / 20 = -2/20 = -1/10
x'' = (-4 -2) / 20 = -6/20 = -3/10
(Ps: caso não conheça tem uma fórmula pra aplicar bhaskara, em alguns lugares se faz em 1 só etapa e em outros em duas, calculando delta primeiro)
Espero ter ajudado
No caso o produto notável é o primeiro ao quadrado, mais duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o segundo ao quadrado, ficando (3x)^2 + 2.3x.1 + 1^2
Lembrando que esse símbolo é elevado ( ^ )
(3x+1)² + (x-2)•(x +1)= -1
9x²+6x+1 + x²-x-2 + 1 = 0
10x² +5x = 0 ==> :(5)
2x² + x = 0
x(2x +1) = 0 ======> x=0
(2x+1)=0 => 2x=-1 => x= -1/2
S: { -1/2 , 0 }