Respostas
a)
O triângulo maior da figura possui um ângulo de 37° e um ângulo reto. Como a soma dos três ângulos internos é 180°, a medida do terceiro ângulo desse triângulo será 180 - 37 - 90 = 53°.
Portanto, o triângulo maior dessa figura possui ângulos cujas medidas valem 37°, 53° e 90°.
O ângulo de 53° é oposto pelo vértice a um ângulo do triângulo menor, e esse ângulo oposto pelo vértice ao ângulo de 53° também mede 53°. Logo, o triângulo menor da figura possui um ângulo de 53° e um ângulo reto. Novamente, como a soma dos ângulos internos vale 180°, temos x = 180 - 90 - 53 => x = 37°.
b)
Há um ângulo de 120° externo ao triângulo menor ali em cima. Esse ângulo é complementar a um dos ângulos internos desse triângulo, e esse ângulo interno, portanto, terá medida 180 - 120 = 60°. Logo, o triângulo ali em cima terá um ângulo reto e um ângulo de 60°. Como a soma dos ângulos internos é 180°, podemos concluir que o terceiro ângulo desse triângulo mede 180 - 90 - 60 = 30°.
O ângulo de 30° do triângulo que acabamos de encontrar é oposto pelo vértice a um dos ângulos internos do outro triângulo da figura. Esse ângulo interno também medirá 30°. Logo, o outro triângulo da figura possui ângulos medindo 20°, 30° e x. Daí, temos:
x + 20 + 30 = 180
x = 180 - 30 - 20
x = 130°