Question

50. Um carro desenvolve uma velocidade de 54km/h, com uma aceleração de 4m/s². Calcular a velocidade do corpo após percorrer 50m?


51. Um carro retarda uniformemente seu movimento com aceleração de - 5m/s². Depois de percorrer 40m , ele para. Determinar a sua velocidade inicial.

Answer 1

50)

O carro, num instante qualquer, tem velocidade de 54 km/h e aceleração de 4 m/s². O exercício pergunta qual é a velocidade do carro após 50 m.

Percebe-se que o movimento é uniformemente variado, pois a velocidade não é constante, e a aceleração, supostamente, é constante.

Primeiramente, devemos converter a velocidade do carro de km/h para m/s, pois se misturarmos [km/h] com [m/s²] e [m] não vai dar certo. Então, dividimos a velocidade por 3,6:

54 [km/h] = 54/3,6 [m/s] = 15 m/s

Como o movimento é uniformemente variado, podemos utilizar a equação de Torricelli:

v² = (v0)² + 2.a.ΔS

Onde:

– "v" é a velocidade final do carro;

– "v0" é a velocidade inicial do carro;

– "a" é a aceleração imposta ao carro;

– "ΔS" é a variação de espaço, ou seja, a distância percorrida pelo carro;

No caso desse exercício, temos:

v² = (v0)² + 2.a.ΔS

v² = 15² + 2.4.50

v² = 225 + 400

v² = 625

v = √625

v = 25 m/s

Se preferir, você pode expressar essa velocidade em km/h. Basta multiplicar por 3,6:

25 [m/s] = (25.3,6) [km/h] = 90 [km/h]

Logo, a velocidade do carro após percorrer 50 m é 25 m/s ou 90 km/h.

51)

Utilizamos a Equação de Torricelli novamente. Nesse caso, o carro para, portanto a velocidade final dele é zero.

Temos:

v² = (v0)² + 2.a.ΔS

0² = (v0)² + 2.(-5).40

0 = (v0)² - 400

(v0)² = 400

v0 = 20 m/s

A velocidade inicial do carro é 20 m/s — ou 72 km/h.