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Entenda a diferença entre uma expressão algébrica e uma equação algébrica. Uma expressão algébrica é uma frase matemática que pode conter números e/ou variáveis. Ela não contém um sinal de igualdade e não pode ser solucionada. Uma equação algébrica, no entanto, pode ser solucionada e inclui uma série de expressões algébricas separadas por um sinal de igualdade. Aqui estão alguns exemplos:
Expressão algébrica: 4x + 2
Equação algébrica: 4x + 2 = 100
Imagem intitulada Solve an Algebraic Expression Step 2
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Saiba como combinar termos semelhantes. Combinar termos próximos apenas significa somar (ou subtrair) aqueles de mesmo grau. Isso significa que todos os termos x2 podem ser combinados com outros termos x2, todos os termos x3 com todos os termos x3. Todas as constantes, números não anexos a variáveis, como 8 ou 5, podem ser igualmente somadas ou combinadas. Aqui está um exemplo:
3x2 + 5 + 4x3 - x2 + 2x3 + 9 =
3x2 - x2 + 4x3 + 2x3 + 5 + 9 =
2x2 + 6x3 + 14
Imagem intitulada Solve an Algebraic Expression Step 3
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Saiba como fatorar um número. Se você estiver trabalhando com uma equação algébrica, o que significa que há uma expressão em cada lado do sinal de igualdade, é possível simplificá-la simplesmente fatorando um termo comum. Observe os coeficientes de todos os termos (os números anteriores às variáveis, ou às constantes) e veja se há um número que pode ser "fatorado para fora" dividindo-se cada termo por esse número. Se você o fizer, terá simplificado a equação e está no caminho para solucioná-la. Aqui está como:
3x + 15 = 9x + 30
Você poderá observar que cada coeficiente pode ser divisível por 3. Simplesmente "fatore para fora" o número 3 dividindo a cada tempo por 3 para resultar em sua equação simplificada.
3x/3 + 15/3 = 9x/3 + 30/3 =
x + 5 = 3x + 10
Imagem intitulada Solve an Algebraic Expression Step 4
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Conheça a ordem das operações. A ordem das operações explica como você deverá realizar diferentes operações matemáticas. A ordem será: Parênteses, Expoentes, Multiplicação, Divisão, Adição e Subtração. Aqui está um exemplo de como a ordem de operações funciona:
(3 + 5)2 × 10 + 4
Primeiramente, siga P, a operação nos parênteses:
= (8)2 × 10 + 4
Em seguida, siga E, a operação do expoente:
= 64 × 10 + 4
A seguir, multiplique:
= 640 + 4
Por fim, some:
= 644
Imagem intitulada Solve an Algebraic Expression Step 5
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Aprenda a como isolar uma variável. Se você estiver solucionando uma equação algébrica, o seu objetivo é colocar a variável, frequentemente conhecida como x, em um lado da equação enquanto posiciona os termos constantes do outro lado. Você pode isolar x por divisão, multiplicação, adição, subtração, ao encontrar a raiz quadrada ou realizando outras operações. Uma vez que você tenha isolado o x, será possível resolvê-lo. Aqui está como fazê-lo:
5x + 15 = 65 =
5x/5 + 15/5 = 65/5 =
x + 3 = 13 =
x = 10
Parte
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Solucionando uma equação algébrica
Imagem intitulada Solve an Algebraic Expression Step 6
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Solucione uma equação algébrica linear básica. Uma equação algébrica linear é fácil e simples de fazer, contendo apenas duas constantes e variáveis de primeiro grau (sem expoentes). Para resolvê-la, simplesmente use multiplicação, divisão, adição e subtração quando necessário, para isolar a variável, e resolva para x. Aqui está como fazê-lo:
4x + 16 = 25 - 3x =
4x = 25 -16 - 3x
4x + 3x = 25 -16 =
7x = 9
7x/7 = 9/7 =
x = 9/7
Imagem intitulada Solve an Algebraic Expression Step 7
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Solucione uma equação algébrica com expoentes. Se a equação tem expoentes, tudo o que você precisa fazer é encontrar uma forma de isolar o expoente em um lado da equação e resolvê-lo "removendo" o expoente ao encontrar a raiz tanto do expoente como da constante no outro lado. Aqui está como fazê-lo:
2x2 + 12 = 44
Primeiramente, subtraia 12 de ambos os lados.
2x2 + 12 - 12 = 44 - 12
2x2 = 32
A seguir, divida ambos os lados por 2.
2x2/2 = 32/2
x2 = 16
Solucione tomando a raiz quadrada de ambos os lados, uma vez que isso transformará x2 em x.
√x2 = √16 =
Escreva ambas as respostas: x = 4, -4
Imagem intitulada Solve an Algebraic Expression Step 8
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Solucione uma expressão algébrica com frações. Se você deseja solucionar uma expressão algébrica que usa frações, precisará multiplicar de modo cruzado ambas as frações, combinar termos semelhantes e isolar a variável. Aqui está como fazê-lo:
(x + 3)/6 = 2/3
Primeiramente, multiplique de modo cruzado para se livrar da fração. Você terá que multiplicar o numerador de uma fração pelo denominador da outra.
(x + 3) × 3 = 2 × 6 =
3x + 9 = 12
Agora, combine termos parecidos. Combine os termos constantes 9 e 12, subtraindo 9 de ambos os lados.
3x + 9 - 9 = 12 - 9 =
3x = 3
Isole a variável x, dividindo ambos os lados por 3, e você terá a sua resposta.
3x/3 = 3/3 =
x = 1
Imagem intitulada Solve an Algebraic Expression Step 9
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