Question

responda qual é a alternativa ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos uma P.A. (6, 21, 36, ...).

A fórmula para determinar a soma dos termos de uma P.A. é dada por

                                            $S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}$

onde:  $S_{n}=$ soma dos n primeiros termos da P.A.

           $a_{1}=$ primeiro termo

           $a_{n}=$ ocupa a enésima posição na sequência

           $n=$ posição do termo

Temos: $S_{n}=S_{150}=?$ ; $a_{1}=6$ ; $a_{n}=a_{150}=?$ ; $n=150$

Vamos calcular primeiro o $a_{150}$, cuja fórmula é dada por

                                              $a_{n}=a_{1}+(n-1).r$

onde r = razão = 21 - 6 = 15. Então:

    $a_{150}=6+(150-1).15$

    $a_{150}=6+149.15$

    $a_{150}=6+2235$

    $a_{150}=2241$

Agora a soma $S_{150}$

    $S_{150}=\frac{(6+2241).150}{2}$

    $S_{150}=\frac{2247.150}{2}$

    $S_{150}=2247.75$

    $S_{150}=168525$

Resposta: 2ª alternativa