Question

Um jogador de basquete jogou a bola para fazer a cesta e ela percorreu um caminho aproximado à função: f(x)= -x²-x+12.
Qual dos gráficos corresponde ao lançamento que o jogador realizou?

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

As duas raízes são -4 e 3, ou seja, onde vão corta o eixo x, e o X é negativo logo a cavidade da função é voltada para baixo.

Answer 2

O gráfico correto é o que está na letra a).

A função é:

y = f(x) = - x² - x + 12

Transformando-a em uma equação:

y = 0

- x² - x + 12 = 0

Vamos analisá-la. Primeiramente vamos calcular suas raízes aplicando Bhaskára:

Δ = b² - 4ac = (-1)² - 4*(-1)*12 = 1 + 48 = 49

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{1\pm7}{-2}$

x' = (1-7)/(-2) = (-6)/(-2) = 3

x'' = (1+7)/(-2) = 8/(-2) = -4

Logo o gráfico de f(x) vai cortar o eixo x nos valores -4 e 3. Nesse caso, apenas as letras a) e c) podem estar corretas.

Olhando a equação temos:

a = -1

Logo a<0, deste modo a concavidade (de forma mais simples, a abertura) do gráfico ficará para baixo, portanto a letra a) é a correta.

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