As funções quadráticas são uma classe de funções muito utilizadas em problemas de cálculo de área, em cálculos de erro, no estudo do movimento de projéteis, entre outros. Assim como a função afim, essa também é uma função polinomial, mas de grau 2, motivo pelo qual é conhecida popularmente como de 2° grau. Segundo Iezzi et al. (1977, p. 123).
Uma aplicação (ou relação) f de R em R recebe o nome de função quadrática ou do 2º grau quando associa a cada x element of R o elemento jAlternativamente, podemos dizer que uma função quadrática f colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers, é aquela cuja lei de formação é f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared plus b x plus c com a ≠ 0. Os valores a, b e c são denominados coeficientes e x2 é o termo dominante.
Determine a lei de formação da função quadrática cujo gráfico é apresentado na Figura 1.
GOSTARIA DO DESENVOLVIMENTO DA QUESTÃO PASSO A PASSO POR FAVOR. OBG
Respostas
Resposta:
f(x) = 2x² + x - 3
Explicação passo-a-passo:
f(x) = ax² + bx + c (sempre)
c >>> onde y é interceptado >>> c = -3
x y
2 7
1 0
f(x) = ax² + bx + c ((( obs: f(x) = y (sempre) )))
(substituir os valores de x e y)
7 = a.(2)² + b.(2) - 3
1ª equação >> 10 = 4a + 2b
(substituir os valores de x e y dnv)
0 = a.(1)² + b.(1) - 3
2ª equação >> 3 = a + b
(forma um sistema linear)
10 = 4a + 2b
3 = a + b >>.(-2)
10 = 4a + 2b
(-2).3 = (-2)a + (-2)b
= 10 = 4a + 2b
-6 = -2a - 2b >> (corta os itens ''b'' e soma os outros itens)
4 = 2a >> 4/2 = a
a = 2 (substitui o valor de a em qualquer equação do sistema)
(eu escolhi a 1ª):
10 = 4a + 2b
10 = 4.(2) + 2b
10 - 8 = 2b
2/2 = b
b = 1
então temos que:
f(x) = 2x² + x - 3
escola é osso eu tlg kkkkkk