Question

boa tarde!
Alguém por favor pode me ajudar como resolver essa questão?
preciso do passo a passo!
aprender a fazer.
muito obrigada!
$(2 \times + 3y) {}^{2}$

$(x + 3).(x - 3)$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(2x + 3y)²

Esta é uma expressão algébrica dos produtos notáveis, chamada "quadrado da soma". Os produtos podem ser resolvidos através da propriedade distributiva da multiplicação ou por uma regra prática.

Vamos resolver pelas duas.

- propriedade distributiva

 (2x + 3y)² também pode ser escrito como (2x + 3y) . (2x + 3y).

 Multiplique cada termo do primeiro parênteses com cada termo

 do segundo parênteses, somando logo após.

 $(2x+3y).(2x+3y)$

 $2x.2x+2x.3y+3y.2x+3y.3y$

 $2.2.x.x+2.3.x.y+3.2.y.x+3.3.y.y$

 $4x^{1+1}+6xy+6xy+9y^{1+1}$

 $4x^{2}+12xy+9y^{2}$

- regra prática

 Chamando o 2x de primeiro termo e 3y de segundo termo, podemos

 resolver por essa regra prática:

 " o primeiro termo elevado ao quadrado, adicionado ao dobro

    (expoente 2 da expressão) do primeiro termo vezes o segundo

    termo, adicionado ao segundo termo elevado ao quadrado"

 Então:

 $(2x+3y)^{2}=(2x)^{2}+2.2x.3y+(3y)^{2}=4x^{2}+12xy+9y^{2}$

_____________________________________________________

(x + 3) . (x - 3)

Esta é uma expressão algébrica denominada "produto da soma pela diferença", podendo ser resolvida através da propriedade distributiva.

Multiplique cada termo do primeiro parênteses com cada termo do segundo parênteses, somando/subtraindo logo após.

Observe a combinação de sinais.

$(x+3).(x-3)$

$x.x+x.(-3)+3.x+3.(-3)$

$x^{1+1}-3x+3x-9$

$x^{2}-9$