20. Duas sócias, Carla e Mônica, repartiram o lucro final da loja delas, que foi de R$ 4.900,00, de forma proporcional à quantia que cada uma investiu inicialmente na loja. Sabendo que Mônica investiu R$ 2.000,00 a mais que Carla e obteve um lucro de R$ 700,00 a mais que Carla. Quanto cada uma investiu respectivamente?
a) 2.000,00 e 4.000,00.
b) 8.000,00 e 10.000,00.
c) 3.000,00 e 7.000,00.
d) 6.000,00 e 8.000,00.
e) 4.000,00 e 9.000,00.

Respostas

respondido por: araujofranca

Resposta:

Investimentos:

R$6.000,00 (Carla) e R$8.000,00 (Mônica)

(Opção: d)

Explicação passo-a-passo:

. Divisão em partes diretamente proporcionais aos investimentos

. Sócias: Carla (C) e Mônica (M)

. Lucro a dividir: R$4.900,00

. Divisão do lucro:

. C + M = R$4.900

. C: x e M: x + R$700

. x + x + R$700 = R$4.900

. 2 . x = R$4.900 - R$700 = R$4.200

. x = R$4.200 ÷ 2...=> x = R$2.100

DAÍ: C = R$2.100 e M = R$2.800

Investimentos: Carla = C e Mônica = C + R$2.000

ENTÃO: C / R$2.100 = (C + R$2.000) / R$2.800

. R$2.800 . C = R$2.100 . (C + R$2.000)

. 28 . C = 21 . (C + R$2.000)

. 28 . C = 21 . C + R$42.000

. 28 . C - 21 . C = R$42.000

. 7 . C = R$42.000

. C = R$42.000 ÷ 7

. C = R$6.000

. M = R$6.000 + R$2.000 = R$8.000

(Espero ter colaborado)

lksoliver222p8j0gu: só não entendi de onde saiu o 2 vezes x

araujofranca: DIVISÃO DO LUCRO: Parte de Carla: x, parte de Mônica: x + R$700 ...=> x + x + R$700 = R$4.900, ou seja: 2.x + R$700 = R$4.900. Ok: ?

lksoliver222p8j0gu: ainda não consegui entender kkkk

araujofranca: VEJA: o lucro é de

araujofranca: LEIA O TEXTO DA QUESTÃO: o lucro é de R$4.900 para as duas. O texto diz que Mônica recebeu R$700 a mais que Carla. Temos que montar uma pequena equação: x é a parte de Carla; a parte de Mônica é: x + R$700. Somando as duas partes dá R$4.900. Parte de Carla MAIS parte de Mônica = R$4.900, isto é: x + x + R$700 = R$4.900...=> 2 . x + R$700 = R$4.900. Espero que você entenda. (É assunto do ensino fundamental.)

Anônimo: Você usou qual PROPRIEDADE da PROPORÇÃO ??? A soma dos TERMOS ou A SOMA e DIVISÃO dos TERMOS ??

araujofranca: Propriedade fundamental das proporções: O PRODUTO DOS EXTREMOS É IGUAL AO PRODUTO DOS MEIOS.

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