Question

Se temos um problema em que é definido uma função de duas variáveis reais e a região de integração podemos calcular a integral dupla correspondente. Considere a funçãof(x,y) = 4xy e a região retangular R = [0,1]x[1,2]. Assinale a alternativa que contém o resultado da integral dupla da função f(x,y) sobre a região R.
A) 4.
B) 2.
C) 3.
D) 5.
E) 1.

Answer 1

Se temos um problema em que é definido uma função de duas variáveis reais e a região de integração podemos calcular a integral dupla correspondente. Considere a funçãof(x,y) = 4xy e a região retangular R = [0,1]x[1,2]. Assinale a alternativa que contém o resultado da integral dupla da função f(x,y) sobre a região R.

∫∫ 4xy dx dy = x^2y^2 + C1*x + C2

x = 1

= y^2 + C1

y = 2 to 1

= 4 + C1 - 1 - C1 = 3