Question

Determine em cada caso, o valor de "M" para que os pontos abaixo sejam colineares.
a) A(5,m), B(1,2) e C(3,-4)

b) A(1,3), B(2,m) e C(0,1)

me ajudem por favor??

Answer 1

Para que três coordenadas sejam colineares, o determinante deve ser igual a 0:

$|5 \: \: \: m \: \: \: 1 | \\ |1 \: \: \: \: 2 \: \: \: \: 1| \\ |3 \: - 4 \: \: 1| = 0$

$10 + 3m - 4 - (6 - 20 + m) = 0$

$10 + 3m - 4 - 6 + 20 - m = 0$

$2m = - 20$

$m = - 10$

Fazendo o mesmo para a letra b:

$|1 \: \: \: 3 \: \: \: 1 | \\ |2 \: \: m \: \: 1| \\ |0 \: \: \: 1 \: \: \: 1| = 0$

$m + 0 + 2 - (0 + 1 + 6) = 0$

$m + 2 - 1 - 6 = 0$

$m - 5 = 0$

$m = 5$