• Matéria: Matemática
  • Autor: dudamartins629
  • Perguntado 7 anos atrás

Escreva a equação de uma reta perpendicular a Y=3x-2 que passa pelo ponto (-9,5)

Respostas

respondido por: KevinKampl
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Uma reta possui equação reduzida da forma y = ax + b, onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Na reta y = 3x - 2, observamos que o coeficiente angular é a = 3.

Uma reta perpendicular à reta y = 3x - 2 terá um coeficiente angular que é o oposto do inverso do coeficiente angular da reta y = 3x - 2. Isso significa que, se o coeficiente angular da reta y = 3x - 2 é a = 3, então o coeficiente angular de uma reta perpendicular a essa reta será a = -1/3 — o inverso de 3 é 1/3, e o oposto disso é -1/3.

Portanto, a reta perpendicular à reta dada será da forma:

y = ax + b

y = (-1/3)x + b

y = -x/3 + b

Como essa reta passa pelo ponto (-9, 5), temos:

y = -x/3 + b

5 = -9/3 + b

5 = -3 + b

b = 5 + 3

b = 8

Logo, a equação da reta perpendicular à reta y = 3x - 2 é:

y = ax + b

y = (-1/3)x + 8

y = -x/3 + 8

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