Se em um planeta Y, existem apenas dois tipos de notas de dinheiro $5 e $62. 1) É possível pagar exatamente $1 por uma mercadoria? Obs: Justifique informando a quantidade de notas utilizadas de $5 e $62. 2) Se for possível pagar somente $1 por uma mercadoria, então é possível pagar qualquer valor exibido como número natural no país Y?
Respostas
Sim, basta analisarmos os divisores em comum de 62 e 5.
Explicação passo-a-passo:
Vamos analisar o número 62 e 5:
62 dividido por 5 tem resto 2, ou seja, qualquer múltiplo de 62, vai ter resto 2 multiplicado pelo número que multiplicou o 62, por exemplo
2. 62 = 104, 104 dividido por 5 tem resto 4, 4 = 2. 2
Assim se tivermos um múltiplo de 62 por 3, ele terá resto 1, pois 3.2 = 6 que por 5 tem resto 1.
Assim a forma mais fácil de se fazer isso seria, alguém pagar 3 notas de $62 ($186) e a pessoa dar de troco 37 notas de $5 ($185).
Para a letra b) a resposta é que é possível.
Pois, se sempre sobrará somente múltiplos de 2 como resto de 62 por 5, então poderemos ter resto onde sobra 1(6 por 5), onde sobra 2(2 por 5) , onde sobra 3 (8 por 5), onde sobra 4 (4 por 5), onde sobra 5 (10 por 5)... enfim, pode-se fazer sobrar vários valores utilizando os restos da divisão dos múltiplos de 62.